长方形

更新时间:2024-08-06 09:35

长方形(rectangle)也叫矩形,是一种平面图形,是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

定义

长方形的定义

长方形是有一个角是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

长方形长与宽的定义

第一种意见:根据习惯,长方形长的那条边叫长,短的那条边叫宽。

第二种意见:和水平面同方向的叫做长,反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的,不能绝对的说“长比宽长”。

性质

(以下性质所用符号均如图1所示)

1、长方形的两条对角线相等

2、长方形的两条对角线互相平分,

3、长方形的两组对边分别平行,

4、长方形的两组对边分别相等,

5、长方形的四个角都是直角

6、长方形有2条对称轴正方形有4条),

7、长方形具有不稳定性(易变形)

8、长方形对角线长度可由长与宽表示。设长方形长和宽分别为、,对角线长度为,则

9、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形(即四边形是菱形)

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

面积

设长方形的长为,宽为,面积为,则长方形的面积为

通俗表达为:长方形面积=长×宽

周长

设长方形的长为,宽为,周长为,则长方形的周长为

通俗表达为:长方形周长=(长+宽)×2

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