引力势能

更新时间:2024-02-07 21:20

指物体(特别指天体)在引力场中具有的势能。其详细定义为:一天体在中心天体的引力作用下由无穷远处匀速运动至某位置,这一过程中,外力做的总功为引力势能。

定义

一天体m在中心天体M的引力作用下由无穷远处匀速运动至某位置A点,这一过程中,外力(要使m匀速运动,m上必然还有一个与引力等大反向的外力)所做的功为引力势能。

若无穷远处为引力势能的零势能点,则引力势能表达式即为。其中,G为引力常数,r为两天体质心间的距离,M和m为两天体的质量值。

推导

把m从无穷远处拉至A的过程中,M与m的间距不断减小,万有引力和外力不断增大,是变力。处理变力做功问题,需要借助积分。

设A点与M质心相距。先关注微元,再整体思考,可得

,即 .

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